A fórmula de Heron, também conhecida como fórmula de Hero ou fórmula de Héron, é uma fórmula matemática usada para calcular a área de um triângulo quando os comprimentos de todos os três lados são conhecidos. Esta fórmula recebeu o nome do antigo matemático grego Heron de Alexandria, que primeiro registrou esta fórmula em seu livro "Metrica" ​​no século I dC.

Matematicamente, a fórmula de Heron é expressa da seguinte forma:
Área = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Aqui, a, b e c representam os comprimentos dos lados do triângulo, e s é o semiperímetro do triângulo, definido como metade da soma dos comprimentos de todos os lados, ou seja:
s = (a + b + c) / 2

A fórmula envolve vários componentes-chave. Os comprimentos dos lados do triângulo (a, b e c) devem ser conhecidos com precisão e o semiperímetro s precisa ser calculado. Usando esta fórmula, podemos calcular a área do triângulo multiplicando a raiz quadrada do produto de s por (s-a), (s-b) e (s-c). A raiz quadrada (√) é usada para obter o valor final em uma unidade adequada do comprimento do triângulo.

A fórmula de Heron serve como uma alternativa útil quando as informações sobre o triângulo são insuficientes para usar a fórmula regular da área de um triângulo, que é metade do produto do comprimento da base pela altura do triângulo. Em certos casos, a fórmula de Heron é mais eficiente e minimiza o risco de erros no cálculo da área de um triângulo.